[백준] 기하: 직사각형과 삼각형

서론

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이번에는 기하: 직사각형과 삼각형을 풀어보았다.

난이도가 낮아서 어렵지 않게 풀어볼 수 있었다.

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27323 : 직사각형

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문제

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https://www.acmicpc.net/problem/27323

27323번: 직사각형

이 문제는 가로, 세로를 받아 사각형의 넓이를 구하는 문제이다

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해설

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import java.io.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        int h = Integer.parseInt(br.readLine());
        int w = Integer.parseInt(br.readLine());

        bw.write(String.valueOf(h*w));
        bw.flush();
        bw.close();
    }
}

아주 간단해서 설명할 것도 없다!

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1085 : 직사각형에서 탈출

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문제

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https://www.acmicpc.net/problem/1085

1085번: 직사각형에서 탈출

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해설

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import java.io.*;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        int x = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int y = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int w = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int h = Integer.parseInt(st.nextToken());

        int distances[] = {x, y, h-y, w-x};

        int dist = 1000;

        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            dist = dist >= distances[i] ? distances[i] : dist;
        }

        bw.write(String.valueOf(dist));
        bw.flush();
        bw.close();
    }
}

현재 위치 x,y에서 경계선까지 가는 거리를 구하기 위해서는 경계선 4개까지의 거리를 구하고 이 중 가장 최소값을 구하면 된다고 생각했다.

그렇다면 각 경계선까지의 거리를 구하면

왼쪽 경계면 : x, 오른쪽 경계면 w-x, 아래쪽 경계면 : y ,위쪽 경계면 h-y이다.

이 4개의 경계면까지의 거리 중 최소를 구하여 출력하면 되는 문제이다.

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3009 : 네 번째 점

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문제

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https://www.acmicpc.net/problem/3009

3009번: 네 번째 점

이 문제는 3개의 좌표를 받고, 직사각형을 만들기 위한 4번째 점을 구하는 문제이다.

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해설

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import java.io.*;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        int X[] = {0, 0, 0};
        int Y[] = {0, 0, 0};
        
        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
            X[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            Y[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        Arrays.sort(X);
        Arrays.sort(Y);
        
        int x = X[0] == X[1] ? X[2] : X[0];
        int y = Y[0] == Y[1] ? Y[2] : Y[0];

        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        sb.append(x).append(" ").append(y);
        bw.write(sb.toString());
        bw.flush();
        bw.close();
    }
}

먼저 이 문제를 풀때는 그런 생각이 없었지만, 이제와서 보니 내가 푼 방식으로 풀게되면 안되는 사각형의 모양이 있다는 것을 알아차렸다. 하지만 문제의 의도에는 해당 사각형이 없었던 듯 ㅎ

 

아무튼 해설해보자면, 사각형이 아래의 이미지 중 왼쪽 사각형임을 가정하고 문제를 풀었는데, 3개의 점 중 결국 x좌표가 같은 좌표 2개, y좌표가 같은 좌표 2개가 존재해야 직사각형이 만들어진다.

그렇기 때문에 3개의 점을 입력받아 정렬하면, x1,x1,x2와 y1,y2,y2 등 이런 식으로 정렬될 것이기 때문에, 

맨 앞 인덱스 2개가 같다면, 나머지 1개의 좌표의 값과 같은 값이 필요하므로, 3항 연산자를 이용하여 추가될 좌표의 x,y값을 저장합니다.

하지만, 이렇게 풀면 왼쪽의 경우는 구할 수 있는데, 오른쪽의 경우에는 x,y좌표가 모두 각각 다를 수 있기 때문에 못구한닷..ㅎ

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15894 : 수학은 체육과목 입니다.

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문제

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https://www.acmicpc.net/problem/15894

15894번: 수학은 체육과목 입니다

이 문제는 정사각형 n개를 계속 붙여 나갔을 때 겉의 둘레를 구하는 문제이다.

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해설

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import java.io.*;
import java.math.BigInteger;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        BigInteger n = new BigInteger(br.readLine());
        BigInteger four = new BigInteger("4");
        
        bw.write(String.valueOf(n.multiply(four)));
        bw.flush();
        bw.close();
    }
}

이 문제를 풀기 위해서 머리속에 도형을 그려가며, 둘레를 계산해보니 그냥 n * 4를 하면 된다는 것을 알게되었다.

하지만, 입력값의 범위가 10^9라는 것을 확인하지 못하여 틀렸었다..

그래서 큰 수를 사용해야 했는데, long을 사용해도 되지만, BigInteger 사용법을 다시 익혀보고자 이를 사용하여 해결해보았다.

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9063 : 대지

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문제

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https://www.acmicpc.net/problem/9063

9063번: 대지

이 문제는 N개의 점을 둘러싸는 최소 크기의 직사각형의 넓이를 구하는 문제이다.

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해설

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import java.io.*;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        int x[] = new int[N];
        int y[] = new int[N];


        for (int i = 0; i < N; i++) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
            x[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            y[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        Arrays.sort(x);
        Arrays.sort(y);

        int result = (x[N-1] - x[0]) * (y[N-1] - y[0]);

        bw.write(String.valueOf(result));
        bw.flush();
        bw.close();
    }
}

N개의 점을 둘러싸는 직사각형의 넓이를 구하는 문제이므로,

입력받은 좌표들 중 x좌표 중 가장 큰 값 - 가장 작은 값을 하면 직사각형의 밑변의 길이를 구할 수 있고,

y좌표도 동일하게 계산하면 직사각형의 높이를 구할 수 있으므로, 이 둘을 곱하면 넓이를 구할 수 있다.

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10101 : 삼각형 외우기

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문제

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https://www.acmicpc.net/problem/10101

10101번: 삼각형 외우기

이 문제는 각을 통해 간단하게 삼각형이 어떤 삼각형인지 판별하는 문제이다.

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해설

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import java.io.*;
import java.util.Arrays;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        int A = Integer.parseInt(br.readLine());
        int B = Integer.parseInt(br.readLine());
        int C = Integer.parseInt(br.readLine());

        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        if(A == 60 && B == 60 && C == 60){
            sb.append("Equilateral");
        }
        else if(A+B+C == 180 && (A == B || B == C || A == C)){
            sb.append("Isosceles");
        }
        else if(A+B+C == 180 && (A != B && B != C && A != C)){
            sb.append("Scalene");
        }
        else{
            sb.append("Error");
        }
        bw.write(sb.toString());
        bw.flush();
        bw.close();
    }
}

이 문제는 간단하게 if문을 통해 판별하고  출력해보았다.

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5073 : 삼각형과 세 변

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문제

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https://www.acmicpc.net/problem/5073

5073번: 삼각형과 세 변

이 문제는 위 문제와 다르게 각도 대신 길이를 이용하여 삼각형을 판별한다.

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해설

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import java.io.*;
import java.math.BigInteger;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        
        while (true) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int len[] = new int[3];
            len[0] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            len[1] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            len[2] = Integer.parseInt(st.nextToken());

            if(len[0] == 0  && len[0] == 0 && len[0] == 0){
                break;
            }
            Arrays.sort(len);

            if(len[0] + len[1] <= len[2]){
                bw.write("Invalid");
            }
            else if(Arrays.stream(len).max().getAsInt() ==
                    Arrays.stream(len).min().getAsInt()){
                bw.write("Equilateral");
            }
            else if(len[0] == len[1] || len[1] == len[2] || len[2] == len[1]){
                bw.write("Isosceles");
            }
            else{
                bw.write("Scalene");
            }
            bw.write("\n");
        }
        bw.flush();
        bw.close();
    }
}

이 문제는 길이를 배열에 저장하고 이를 통해 판별하도록 하였다.

이때, 정삼각형일 경우, 배열에 저장된 가장 큰 값과, 가장 작은 값이 같다면, 모두 같은 값이므로,

Arrays.stream(len).max().getAsInt()를 사용하였다.

이를 처음 사용해보았는데, getAsInt를 사용하지 않으면  Optional 객체로 반환되어 그 안의 값이 같더라도 

동일하다고 나오지 않는 것을 알아볼 수 있었고, 차근차근 프로젝트에서 처럼 Optinal을 해당 자료형으로 변환하기 위한 과정을 수행해주어야 한다는 것을 다시 생각해볼 수 있었다!.

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14215 : 세 막대

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문제

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https://www.acmicpc.net/problem/14215

14215번: 세 막대

이 문제는 막대 3개를 사용하여 최대 둘레를 가진 삼각형을 만드는 문제로, 막대의 길이는 마음대로 줄일 수 있다.

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해설

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import java.io.*;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int len[] = new int[3];

        len[0] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        len[1] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        len[2] = Integer.parseInt(st.nextToken());

        Arrays.sort(len);

        if(len[0] + len[1] <= len[2]){
            len[2] = len[0] + len[1] - 1;
        }
        bw.write(String.valueOf(len[0]+len[1]+len[2]));
        bw.flush();
        bw.close();
    }
}

삼각형의 조건 중 가장 큰 길이 < 나머지 두 길이의 합 인 조건을 만족시키지 못하면 삼각형이 될 수 없다.

만약 이 조건을 만족하는 상태에서는 모든 막대의 길이를 더하여도 되지만,

삼각형의 조건을 만족하지 못한다면, 가장 긴 막대의 길이를 나머지 두 길이의 합보다 작게 만들어야 한다.

이때, 가장 긴 막대의 길이가 두 길이의 합 - 1이라면, 삼각형의 조건도 만족하며, 만들어질 수 있는 삼각형의 최대 둘레를 가지게 될 것이다!.

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결론

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간단하게 생각해서 풀 수 있는 문제들이 많았다.

모든 문제가 이렇게 간단하게 풀렸으면 너무 좋게따..

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